49:I[61188,["1216","static/chunks/eeac573e-cfb1e84259e7dde2.js","4649","static/chunks/4649-9b1fa0089617329c.js","6404","static/chunks/6404-6ef05b8bff2887b0.js","4797","static/chunks/4797-c793d5ebf03635a2.js","2972","static/chunks/2972-ef8852a0550e08c1.js","4296","static/chunks/4296-8f39ea5654a4f1ab.js","4235","static/chunks/4235-6fd3b88ee1c357a0.js","960","static/chunks/960-fe9bc3edd9738c4e.js","4877","static/chunks/4877-252d7d75c09c4c0c.js","6501","static/chunks/app/%5BsubjectLabel%5D/problems/%5BproblemHash%5D/page-22000f119b87fe0b.js"],"ProblemPageMemo"] 4a:T59b,

Пусть X – длина одной стороны, а Y – ширина другой стороны. В прямоугольнике противоположные стороны равны.

Площадь территории:

X \cdot Y = 9000 \, \text{м}^2 \implies Y = \frac{9000}{X} \quad \text{За формулу – 2 балла}.

Расходы на строительство:

5 \cdot 2X + 2 \cdot 2 \cdot \frac{9000}{X} \leq 1200 \quad \text{За формулу – 4 балла}.

10X + \frac{36000}{X} \leq 1200

X + \frac{3600}{X} \leq 120

X^2 + 3600 \leq 120X

Дискриминант равен нулю, поэтому один корень:

X = \frac{-b}{2a} = 60

Y = \frac{9000}{60} = 150 \quad \text{За число – 4 балла}.

Таким образом, выделенной суммы будет достаточно только в том случае, если длина одной стороны будет не больше 60 м, а ширина другой – не больше 150 м.