S058

Каждая ученица монгольской балетной школы получает в день тугриков на приобретение продуктов питания – белков, жиров и углеводов. Будем предполагать, что все эти деньги используются по назначению. Один грамм белков стоит тугриков, жиров – тугрика, углеводов – тугрик. Ученицы должны придерживаться строгой диеты, согласно которой суммарный вес всех съедаемых за день продуктов должен быть равен в точности граммам. Функция полезности каждой ученицы имеет вид: , где – соответственно объемы съедаемых за день белков, жиров и углеводов в граммах.

Сколько граммов каждого продукта будет съедать за день ученица?

Ответ

Бюджетное ограничение:

Ограничение, предписываемое диетой:

Вычитая из уравнения уравнение , получаем:

Из уравнения

Функция полезности .

Максимум функции полезности достигается при условии:

Ответ: грамм белков, грамм жиров, грамм углеводов.

Похожие задачи

Никто, конечно, ничего так и не перераспределил

Определите значение индекса Робин Гуда для следующей кривой Лоренца: x = (5/13) y³ - y² + (21/13) y, где x — доля населения, а y — доля доходаx. Индекс Робин Гуда равен минимальной доле суммарного дохода, которая должна быть перераспределена для достижения абсолютного равенства

Приятная задача. ру

В стране Барбиленд есть две группы населения - девушки и мэны. На каждую девушку приходится по 7 мэнов. Доход внутри групп распределен равномерно, а каждая девушка получает в 7 раз больше, чем один мэн. a) Постройте кривую Лоренца и найдите коэффициент Джини в Барбиленде. b) Пусть теперь в стране пр

Очередная тренировка по эластичности

Не задумывались ли вы, дорогие Друзья, вот над чем: мы часто видим линейную кривую спроса, у которой есть как эластичные участки, так и нет. Также мы видим кривые с постоянной эластичностью по цене. Предлагаю вам следующее: отыщите такие функции спроса, которые имеют различные значения точечной элас

Неравенство. Задача 2

Известно, что в стране изначально жили две группы населения: бедные и богатые. Бедных было в 3 раза больше, чем богатых. Каждый бедный зарабатывал одну монету, тогда как каждый богатый зарабатывал 2 монеты. После того, как щедрый правитель выдал каждому бедному определенную сумму монет из государств