Приравняем спрос и предложение (составляющее соответственно 90 и 140 человек) для каждой из баз отдыха и решим полученную систему уравнений:

\begin{cases} 150 - 0{,}2p_1 + 0{,}1p_2 = 90 \\ 250 - 0{,}15p_2 + 0{,}05p_1 = 140 \end{cases}

\Rightarrow 475 - 0{,}25p_1 = 275 \Rightarrow p_1^* = 800 руб.

p_2^* = (0{,}2 \cdot 800 + 90 - 150) / 0{,}1 = 1000 руб.

Если «Мимоза» построит дополнительный коттедж на 20 человек, ее предложение составит 160 человек. Решим систему.

\begin{cases} 150 - 0{,}2p_1 + 0{,}1p_2 = 90 \\ 250 - 0{,}15p_2 + 0{,}05p_1 = 160 \end{cases}

\Rightarrow 475 - 0{,}25p_1 = 295 \Rightarrow p_1^* = 720 руб.

p_2^* = (0{,}2 \cdot 720 + 90 - 150) / 0{,}1 = 840 руб.

Суточная выручка «Мимозы при полной загрузке в исходной ситуации составляла 140*1000=140 тыс. руб., а в новой – 160*840=134,4 тыс. руб. Таким образом, произошло сокращение выручки при одновременном росте издержек (новый коттедж нужно построить). Без увеличения спроса базе это не выгодно.

Обозначим количество мест на «Мимозе» за x. Снова решим систему.

\begin{cases} 150 - 0{,}2p_1 + 0{,}1p_2 = 90 \\ 250 - 0{,}15p_2 + 0{,}05p_1 = x \end{cases}

\Rightarrow 475 - 0{,}25p_1 = 135 + x \Rightarrow p_1^* = 1360 - 4x руб.

p_2^* = (0{,}2 \cdot (1360 - 4x) + 90 - 150) / 0{,}1 = 2120 - 8x руб.

Найдем, при каком значении x выполняется неравенство p_2^*<p_1^* :

2120-8x<1360-4x

x>190

Если на «Мимозе» будет больше 190 мест, цена станет ниже, чем на «Ветерке».