Заоч. задача 5 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)

Количественная

Суточный спрос на проживание на двух соседних турбазах «Ветерок» и «Мимоза» выражается соответственно функциями и , где и – цены проживания. Определить равновесные цены, если на «Ветерке» размещается человек, а на «Мимозе» – .

Что произойдет, если «Мимоза» построит дополнительный коттедж на человек? Выгодно ли это базе?

При каком количестве мест равновесная цена проживания на «Мимозе» станет ниже, чем на «Ветерке»?

Приравняем спрос и предложение (составляющее соответственно и человек) для каждой из баз отдыха и решим полученную систему уравнений:

руб.

Если «Мимоза» построит дополнительный коттедж на человек, ее предложение составит человек. Решим систему.

руб.

Суточная выручка «Мимозы при полной загрузке в исходной ситуации составляла тыс. руб., а в новой – тыс. руб. Таким образом, произошло сокращение выручки при одновременном росте издержек (новый коттедж нужно построить). Без увеличения спроса базе это не выгодно.

Обозначим количество мест на «Мимозе» за . Снова решим систему.

руб.

Найдем, при каком значении выполняется неравенство :

Если на «Мимозе» будет больше мест, цена станет ниже, чем на «Ветерке».

Похожие задачи

МЭ 2022 9 задача 7

Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно зависят от времени года. Известно, что величина выручки от продажи прохладительных напитков за определённый сезон описывается

Количественная

Трудовой контракт для ленивцев и капибар

В стране Амазонии действует фирма, производящая дудочки из тростника и использующая только труд как фактор производства. При этом работа по изготовлению дудочек происходит удаленно, потому что тростник повсеместно находится в свободном доступе для всех. Фирмой владеет ягуар. Работниками могут быть л

Количественная

МЭ 2021 9 задача 3

Вася и его друзья хотят купить несколько упаковок чипсов (x) и несколько литров газировки (y) для большой вечеринки. Они знают, что после употребления чипсов гости захотят пить, поэтому оптимальное количество продуктов описывается уравнением: y = x2. Для проведения вечеринки ребята смогли собрать 44

Количественная

МЭ 2022 9 задача 9

Фирма «Всё к столу» является монополистом на рынке табуреток. Данная фирма может продавать любое целое количество табуреток. Первая проданная табуретка увеличивает выручку компании на 100 у.е., а каждая следующая на 1 у.е. меньше, чем предыдущая (вторая увеличивает на 99 у.е., третья – на 98 и т.д.)

Количественная