100 фирм
Рассмотрите отрасль, в которой действуют максимизирующих прибыль фирм, производящих товар . Все фирмы обладают одинаковыми технологиями производства с функциями совокупных издержек , где - объем выпуска, . Спрос на продукцию отрасли задан функцией:
а) Сравните изменение рыночной цены, вызванное введением потоварного налога со ставкой , где , для следующих случаев:
-
в отрасли имеет место совершенная конкуренция (при заданном количестве фирм),
-
в отрасли имеет место сговор, т.е. все фирмы объединились в картель.
б) Как изменится ваш ответ на вопрос пункта а), если функция спроса не является линейной, а имеет вид , где ?
Ответ
а) Равновесие при совершенной конкуренции – балл.
В условиях совершенной конкуренции цена соответствует предельным издержкам производства.
Изменение цены при введении налога в условиях совершенной конкуренции – балл.
Введение потоварного налога влечет увеличение предельных издержек на величину, равную налоговой ставке, а потому цена возрастет в точности на ставку налога: .
Равновесие в условиях монополии – балл.
В случае сговора фирмы продают продукцию по монопольной цене.
Найдем цену монополиста, решив задачу
Итак,
Изменение цены при введении налога в условиях монополии – балл.
Соответственно, увеличение предельных издержек на величину приведет к повышению цены на
Изменение цены при введении налога в условиях монополии – балл.
Соответственно, увеличение предельных издержек на величину приведет к повышению цены на
Сравнение – балл.
Таким образом, цена выросла меньше, чем при совершенной конкуренции.
б) Изменение цены при введении налога в условиях совершенной конкуренции – балл.
В случае совершенной конкуренции не зависимо от вида функции спроса цена возрастет на величину налоговой ставки, так как мы имеем дело с горизонтальной кривой предложения.
Равновесие в условиях монополии – балл.
Найдем цену при монополии, решив задачу
Условие первого порядка откуда находим
Изменение цены при введении налога в условиях монополии – балл.
Таким образом, в этом случае поскольку , т.е. монопольная цена возрастет сильнее, чем конкурентная.
Сравнение – балла.
В случае совершенной конкуренции при горизонтальной кривой предложения (обусловленной постоянством предельных издержек) вид функции спроса влияет лишь на изменение объема продаж, но не оказывает влияние на изменение цены.
В случае монополии, напротив, вид функции спроса оказывает решающее значение, поскольку определяет вид кривой предельной выручки.