РЭ 2021 9-11 задача 4.4
Некая фирма использует в производстве только труд. Фирма продает товар на совершенно конкурентном рынке по цене 20; производственная функция фирмы имеет вид Q = L . На рынке труда фирма является монопсонистом. Труд предлагают две группы работников — мужчины и женщины. Предложение труда мужчин имеет вид L_1 = w_1 , а предложение труда женщин — вид L_2 = 8 + w_2 . Изначально фирма назначает разную зарплату для мужчин и женщин. На сколько процентов уменьшится зарплата мужчин, если государство запретит дискриминацию и обяжет платить всем работникам одинаковую зарплату? В ответ - только число
Ответ: на 20%.
Комментарий: Удобнее всего максимизировать прибыль непосредственно по зарплате. При возможности дискриминации фирма максимизирует величину
20(L_1 + L_2) - w_1 \cdot L_1 - w_2L_2 = (20 - w_1)L_1 + (20 - w_2)(8 + w_2),
где w_1 и w_2 — зарплаты мужчин и женщин соответственно. Каждое из слагаемых задает параболу, вершина находится посередине между корнями, откуда w_1^* = 10 , w_2^* = 6 .
Если запретить дискриминацию, фирма будет максимизировать величину
20(L_1 + L_2) - w( L_1 + L_2) = (20 - w)(8 + w),
откуда w^* = 8 . Значит, зарплата мужчин снизится на 20%. В данном примере фирма дискриминирует женщин не из-за того, что они менее производительны, а из-за того, что эластичность их предложения труда по зарплате меньше.