Внешние эффекты
На берегу озера стоит деревообрабатывающий завод, выпускающий мебель. Завод является монополистом на мебельном рынке города. Издержки завода непосредственно на производство мебели равны , где — количество производимых комплектов мебели. У завода имеется один покупатель — ценопользователь, максимизирующий разницу между полезностью от потребления мебели и расходами на её приобретение. Общая полезность покупателя от потребления единиц мебели равна .
-
Найдите функцию спроса на мебель.
-
Какое количество комплектов мебели и по какой цене продаст мебельный завод, если он максимизирует прибыль?
-
Производство мебели является достаточно неэкологичным процессом. Во время обработки древесины возникают отходы, которые сбрасываются заводом в близжащее озеро. Отходы производства загрязняют воду и портят экологию. Жители города терпят экологический ущерб в размере , где — количество литров производственных отходов, которые сбрасываются в озеро, а при производстве комплектов мебели (q — необязательное целое) образуется литров отходов. Какой ущерб наносит мебельный завод местной экологии?
-
Мэрия города желает сократить отрицательный внешний эффект для экологии от производства мебели и потому решает лимитировать производство мебели. Какое количество мебели даст максимальное значение общественного благосостояния? Функция общественного благосостояния .
-
Чтобы заставить завод производить нужное количество мебели, мэрия города решила ввести экологический налог на завод. Теперь завод должен платить ден. ед. за каждый литр отходов в год. Какую ставку налога установить мэру, чтобы заставить завод производить оптимальное количество мебели? Уменьшит ли налоговые сборы?
Ответ
-
В оптимуме , так как потребители получают максимальную полезность, когда предельная полезность была равна его цене.
- обратная функция спроса
или (2 балла)
-
Составляем задачу максимизации прибыли монополии:
(2 балла)
(1 балл)
(3 балла за объём; 1 балл за цену)
-
(2 балла)
-
(2 балла)
(3 балла)
— ax или парабола ветвями вниз (1 балл)
-
Налог по ставке на каждый литр отходов меняет функцию издержек:
(3 балла)
(2 балла)
— max или парабола ветвями вниз (1 балл)
Оптимум (2 балла), (2 балла)
(1 балл)
Налог = (2 балла)