Страна Оз
Настоящий президент страны Оз считает, что открытость экономики – залог процветания государства. Поэтому страна ведёт свободную торговлю в единой валюте с соседом – королевством Роз. Единственным торгуемым товаром являются воздушные шары. Спрос жителей страны Оз, заядлых путешественников и авантюристов, на шары описывается функцией: , где — цена за один шар. Предложение внутренних производителей: .
a) Известно, что в результате торговли установилась цена за воздушный шар. Будет ли страна Оз импортировать или экспортировать воздушные шары из королевства Роз? Определите объём импорта/экспорта.
б) В результате государственного переворота к власти в королевстве Роз пришёл король, являющийся давним неприятелем президента страны Оз, и издал указ запретить любого рода связи с соседним государством. Президент, озаботившийся благосостоянием граждан Оз, которые теперь будут вынуждены покупать любимые шары по другой цене, спросил совета у министра финансов. Министр сказал, что выходом из ситуации может быть введение субсидий для отечественных производителей. Помогите министру посчитать размер субсидии, которая приведёт к образованию на внутреннем рынке цены, равной прежней . Каковы при этом будут объёмы внутреннего производства и потребления воздушных шаров?
а) Внутренняя цена в стране Оз равна , следовательно, стране Оз выгодно импортировать шары по цене .
Тогда при цене избыточный спрос страны Оз равен
.
Это и есть объём импорта из королевства Роз ( баллов).
б) Если цена на рынке должна остаться прежней, объём спроса не должен измениться, он равен . Таким же должен быть и объём предложения. Обозначим размер субсидии за . Нужно решить уравнение: ( балла). Отсюда получаем, что необходимый размер субсидии равен ( балла). Объём предложения в этом случае равен спросу: воздушных шаров ( балл).
Ответ:
а) объём импорта равен .
б) размер субсидии , объём внутреннего производства и потребления равен .