49:I[79858,["1216","static/chunks/eeac573e-cfb1e84259e7dde2.js","4649","static/chunks/4649-d659720c90d9ee35.js","6404","static/chunks/6404-6ef05b8bff2887b0.js","4797","static/chunks/4797-e81dc81e0c1c1336.js","2972","static/chunks/2972-ab992f8c79eda392.js","4296","static/chunks/4296-8f39ea5654a4f1ab.js","4235","static/chunks/4235-6fd3b88ee1c357a0.js","960","static/chunks/960-4945c17e7bdffd04.js","866","static/chunks/866-36e9a2593ae60457.js","6501","static/chunks/app/%5BsubjectLabel%5D/problems/%5BproblemHash%5D/page-756d64521be57e67.js"],"ProblemPageMemo"] 4a:T5f6,

Ответ: 2 (6 баллов)

Решение: Фирма минимизирует издержки TC = wL + rK = L + K при условии выпуска Q = (KL)^1/2

Можно выразить из производственной функции K через L и фиксированный уровень выпуска TC = L + \frac{Q^2}{L} \geq 2 \sqrt{Q^2} = 2Q

Минимум достигается при L = Q.

Тогда

TC = 2L

AC = 2L/Q = 2L/(KL)^{1/2} = 2L/L = 2

Возможно также альтернативное решение.

В равновесии выполняется соотношение \frac{MPL}{MPK} = \frac{w}{r}.

Левая часть равна \frac{K}{L} = \frac{K}{(KL)^{1/2}} = \frac{K}{L^{1/2}}.

Так как w = r = 1, то капитал и труд будут использоваться в пропорции 1:1.

Функция общих издержек в этом случае будет равна

TC = wL + rK = L + K = 2L

AC = 2L/Q = 2L