Или в январе...
Андрюша пообещал русалке, что в декабре привезет ей клубнику, но обнаружил, что у него совсем нет денег ни на то, чтобы ее произвести, ни на то, чтобы купить. Однако у Андрюши есть хороший друг, у которого много денег, а также много заводов, и он великодушно подарил Андрюше завод по производству грусти "Море волнуется раз" с функцией издержек . Также Андрюшин друг готов продать сколько угодно заводов "Море волнуется два", "Море волнуется три" и т.д. каждый за фиксированную сумму . Однако у этих заводов функции издержек уже будут и т.д. Андрюша знает, что если он войдет на рынок грусти, то все покупатели моментально переключатся на его продукт в силу его уникальности, а значит он может быть монополистом на этом рынке. При чем, спрос на этом рынке абсолютно эластичен, то есть потребители готовы купить сколько угодно единиц грусти по фиксированной цене . Найдите , если Андрюша купил у друга ровно завода и найдите сколько клубники он сможет купить, если на ее совершенно конкурентном рынке она стоит по рублей за килограмм?
Ответ
Заметим, что . Рассмотрим каждый завод по отдельности. На первом , на втором и т.д. На пятом (Он купил завода, а значит всего у него их пять) . При на каждом заводе он производит столько , при котором , значит . Прибыль от покупки завода "Море волнуется пять" равна .
Мы знаем, что ему было выгодно купить пятый завод, значит . Также мы знаем, что ему не выгодно покупать завод "Море волнуется шесть". А прибыль от гипотетической покупки этого завода равна (При , очевидно, равном ) . Так как он отказался от получения такой прибыли, .
Итого .
Найдем общую прибыль, она равна сумме прибылей со всех заводов, за вычетом . . Подставляя циферки от одного до пяти в ф-ю прибыли получаем Запишем прибыль с полученными числами.
, .
Зная чему может быть равно , определяем диапазон возможной прибыли. .
Значит клубники Андрюша сможет купить килограмм.
Ответ:
килограмм клубники