Ответ: 63,75 руб.

Решение: Пусть сумма вклада равна x. Если Пётр положит деньги на первый вклад, то в конце года у него будет 1,1x рублей. Пусть обменный курс в начале года составляет e руб. за доллар. Тогда Пётр может купить x / e долл., и через год, если он положит доллары на второй вклад, у него будет 1,02x / e долл. в конце года, которые он обменяет на 1,02x \cdot (e+5)/e руб.

Решим неравенство: 1,1x \geq 1,02x \cdot (e + 5) / e ;

1,1 / 1,02 \geq 1 + 5 / e ;

1,1 / 1,02 − 1 \geq 5 / e ;

e \leq 5 / ((1,1/1,02) − 1) = 63,75.

Таким образом, это и есть максимальный курс доллара, при котором первый вариант вклада будет более доходным.

Допущена математическая ошибка при решении неравенства:

1,1x \geq 1,02x \cdot (e + 5) / e

Верным является следующее ограничение на курс (цена одного доллара в рублях):

e \geq 63,75

Следует засчитывать ответы:

1) сколь угодно большое значение курса (или аналогичные)

2) e \geq 63,75

3) максимальное значение не достигается (или максимального значения нет)