Задание 11. РЭ – 2025 (10-11 класс)
На рынке есть 20 одинаковых фирм, получающих одинаковую прибыль, и еще 5 фирм, образующих картель. Каждая из 5 фирм, образующих картель, получает 10\% совокупной прибыли, генерируемой на данном рынке. Рассчитайте коэффициент Джини, отражающий неравенство в распределении прибыли между фирмами на данном рынке (картель считайте пятью фирмами, а не одной).
( 3 балла)
Обозначим совокупную прибыль на рынке как T. Всего фирм 25. Из них 5 картельных фирм, каждая получает по 0,1T=10\% от совокупной прибыли. Суммарная прибыль 5 картельных фирм: 5*0,1T=0,5T. Оставшиеся 20 фирм (одинаковых) в сумме получают T-0,5T=0,5T. На одну фирму вне картеля приходится 0,5T/20=0,025T ( 2,5\% от совокупной прибыли). Итого 20 фирм получают по 0,025T и 5 фирм –– по 0,1T. Значит, 80\% ( 20 из 25 ) фирм с самой низкой прибылью получают 50\% суммарной прибыли. Известна формула расчета коэффициента Джини для случая двух групп с разными, но равномерно распределенными внутри них доходами.
Если (x; \ y) –– точка излома соответствующей кривой Лоренца, то коэффициент Джини равен G=x-y. В нашем случае x=0,8 и y=0,5, а значит G=0,3.