Мечи в Тридевятом государстве

В Тридевятом государстве существует два региона, КПВ которых   и   соответственно. Государство максимизирует количество мечей, которые можно производить по двум технологиям. Таким образом, если производить мечи по первой технологии, то для производства одного меча потребуется единиц товара   и единиц товара . Если же производить мечи по второй технологии, то для производства одного меча потребуется единиц товара   и единицы товара . Найдите, какое максимальное количество мечей сможет произвести Тридевятое государство, если:

a) можно использовать только одну технологию (в этом и следующих пунктах считайте, что мечи бесконечно делимые).

b) можно использовать две технологии. Также для данного пункта найдите, сколько мечей будет произведено по каждой технологии.

с) государство вступает в торговлю, и теперь две единицы   можно обменять на одну единицу   (и наоборот). Также всё еще можно использовать две технологии. Как изменится ответ по сравнению с пунктом b)? Почему?

Для начала найдём общую КПВ: заметим, что альтернативные издержки производства x

в первом регионе меньше, чем альтернативные издержки производства   во втором регионе (так как  ). Тогда КПВ имеет следующий вид:

Первая технология: 

Вторая технология: 

Продолжение решения в комментариях.

Ответ:

а) Государство произведёт  меча.

б) Государство произведёт мечей, по первой технологии,  - по второй.

в) Государство произведёт  меча. Количество мечей выросло.

Похожие задачи

Онлайн-курсы

Егор и Николай выпускают онлайн-курсы по экономике. Среднестатистический школьник смотрит в 16 раз больше часов курса Егора, чем часов курса Николая, и платит за час каждого курса 9 гривен. Полезность школьника описана функцией: U=sqrt Q(M-P2) Q — количество просмотренных часов курса, P —
Количественная
Микроэкономика
Спрос и предложение

Фирма "Бордо"

Фирма «Бордо» может производить только целое число единиц некоторого товара. Выбирая только среди целочисленных объёмов выпуска, фирма решила производить 3 единицы. Общие издержки фирмы задаются соотношением TC=2Q2+3Q. Спрос на рынке, на котором действует фирма, является линейным P=a−bQ, минимальная
Количественная
Микроэкономика

Дискриминация и неравенство

В некотором государстве 50% взрослых работоспособных мужчин женаты, а 60% взрослых работоспособных женщин замужем. Доход каждой работающей женщины в 3 раза меньше дохода каждого работающего мужчины. Все работоспособные мужчины работают, а среди женщин работают только незамужние. Определите коэффицие
Количественная
Микроэкономика
Неравенство

Визы для экономистов и математиков (Пробная олимпиада в формате Заключительного Этапа Всероссийской олимпиады школьников по экономике)

В стране P проживает 10 ученых-экономистов и 10 ученых-математиков, причем каждый из них готов тратить на работу только 1 час. За этот час один математик может написать 2 научных статьи или прочитать одну лекцию, а экономист может прочитать две лекции или написать 1 научную статью (будем считать, чт
Качественная
Микроэкономика
КПВ