Мечи в Тридевятом государстве
В Тридевятом государстве существует два региона, КПВ которых и соответственно. Государство максимизирует количество мечей, которые можно производить по двум технологиям. Таким образом, если производить мечи по первой технологии, то для производства одного меча потребуется единиц товара и единиц товара . Если же производить мечи по второй технологии, то для производства одного меча потребуется единиц товара и единицы товара . Найдите, какое максимальное количество мечей сможет произвести Тридевятое государство, если:
a) можно использовать только одну технологию (в этом и следующих пунктах считайте, что мечи бесконечно делимые).
b) можно использовать две технологии. Также для данного пункта найдите, сколько мечей будет произведено по каждой технологии.
с) государство вступает в торговлю, и теперь две единицы можно обменять на одну единицу (и наоборот). Также всё еще можно использовать две технологии. Как изменится ответ по сравнению с пунктом b)? Почему?
Ответ
Для начала найдём общую КПВ: заметим, что альтернативные издержки производства x
в первом регионе меньше, чем альтернативные издержки производства во втором регионе (так как ). Тогда КПВ имеет следующий вид:
Первая технология:
Вторая технология:
Продолжение решения в комментариях.
Ответ:
а) Государство произведёт меча.
б) Государство произведёт мечей, по первой технологии, - по второй.
в) Государство произведёт меча. Количество мечей выросло.