Если нет никаких налогов и субсидий, равновесная цена P_0=0,5a, равновесный доход Q_0=0,5a.

Если введена субсидия для покупателей, функция спроса приобретает вид: Q_{d1} = a – (P_1 – 11). \ Q_{d1}=Q_s. \ a-(P_1-11)=P_1. Цена ветчины после введения субсидии: P_1=0,5(a+11). Объем ветчины: Q_1=Q_{d1}=Q_s=0,5(a+11).

Пусть I – это постоянный денежный доход населения, который мы можем принять за реальный доход базисного года, в котором еще не было изменений цен, вызванных введением субсидий и налогов.

Тогда реальный доход населения в том году, когда была введена субсидия, можно представить следующим образом:

I_1 = Q_1* P_0 + I + 11Q_1 – Q_1*P_1 = 0,5(a + 11)*0,5a + I + 11*0,5(a + 11) – 0,5(a + 11)*0,5(a + 11) = I + 2,75a + 30,25.

Обратите внимание, в этой формуле:

(Q_1*P_0) – это новый объем ветчины, умноженный на цену базисного года;

(I+11Q_1) – это сумма денег, которой сейчас располагают покупатели (номинальный доход + общий объем субсидии);

(Q_1*P_1) – это новые номинальные расходы на ветчину;

наконец, разность (I + 11Q_1) – (Q_1*P_1) - это новые номинальные расходы на хлеб (поскольку цена хлеба не изменилась, мы можем приравнять их к реальным расходам).

Если введен потоварный налог для продавцов ветчины, функция предложения принимает вид: Q_{s2}=P_2-13. \ Q_d-Q_{s2}. \ a-P_2=P_2-13. Цена ветчины после введения потоварного налога: P_2=0,5(a+13). Объем ветчины: Q_2 = Q_{s2} = Q_d = a – 0,5(a + 13) = 0,5a – 6,5.

В этом случае реальный доход населения в том году, когда был введен потоварный налог, можно представить следующим образом:

I_2 = Q_2*P_0 + I + 13* Q_2 – Q_2*P_2 = (0,5a – 6,5)* 0,5a + I + 13*(0,5a – 6,5) – (0,5a – 6,5)*0,5(a + 13) = I + 3,25a – 42,25.

Обратите внимание, в этой формуле: (Q_2*P_0) – это новый объем ветчины, умноженный на цену базисного года;

(I+13*Q_2) – это сумма денег, которой сейчас располагают покупатели (номинальный доход + общий объем потоварного налога, собранного с производителей ветчины и переданного покупателям хлеба в виде субсидии);

(Q_2*P_2) – это новые номинальные расходы на ветчину;

разность (I+13*Q_2)-(Q_2*P_2) – это новые номинальные расходы на хлеб (поскольку цена хлеба не изменилась, мы опять-таки можем приравнять их к реальным расходам).

По условию задачи в том и другом случае (как при введении субсидии, так и при введении налога) новые реальные доходы будут равны, т.е. I_1=I_2.

I + 2,75a + 30,25 = I + 3,25a – 42,25. \quad a=145.

Ответ. Q_d-145-P.