а) При введении налога на монополиста проще всего учесть налог в издержках. Тогда прибыль монополиста:

\Pi = (36 - Q) \cdot Q - Q^2 - t \cdot Q, максимизируем по Q, получаем:

\Pi' = 36 - 4Q - t = 0, отсюда t=36-4\cdot Q. ( +5 баллов за зависимость количества от налога в монополии).

Промаксимизируем налоговые сборы: T=t\cdot Q=(36-4\cdot Q)\cdot Q. Это парабола ветвями вниз, оптимум при Q=4,5 или t=36-18=18 ( +3 балла за найденный налог).

Тогда налоговые сборы T = t \cdot Q = 4.5 \cdot 18 = 81.

б) При введении налога в CK надо ввести налог на предложение. Для этого выведем предложение:

\Pi=P\cdot Q-Q^2, максимизируем по Q, получаем:

P_s=2 ( +2 балла за предложение).

P_d = P_s + t, тогда:

36 - Q = 2Q + t \implies t = 36 - 3Q ( +3 за зависимость Q(t) в CK )

Промаксимизируем налоговые сборы: T = t \cdot Q = (36 - 3Q) \cdot Q. Это парабола ветвями вниз, оптимум при Q=6 илиt=36-18=18 ( +3 балла за найденный налог).

Тогда налоговые сборы T=t\cdot Q=6\cdot 18=108

в) Вернемся к цене для потребителя.

В монополии она такая: P_d=36-Q, но Q = \frac{36 - t}{4}, следовательно P_d = 27 + \frac{t}{4}, следовательно потребитель платит 1/4 от налога( +4 балла).

В CK делаем похожим образом: P_d=36-Q, но Q = \frac{36 - t}{3}, следовательно P_d = 24 + \frac{t}{3}, следовательно потребитель платит 1/3 от налога( +4 балла).

Тогда налоговое бремя в совершенной конкуренции больше, в 4/3 раза (+2 балла).