РЭ 2023 9-11 задача 4.3
В некоторой экономике процентная ставка меняется во времени, причем у экономических агентов одинаковые ожидания этих изменений. Бескупонная облигация А с погашением в момент времени 2 и номиналом 100 д.е. стоит 80 д.е. в момент времени 1. Также в момент времени 1 все ожидают, что бескупонная облигация B с погашением в момент времени 3 и номиналом 240 д.е. будет стоить 200 д.е. в момент времени 2. Определите, сколько стоит в момент времени 1 бескупонная облигация С с номиналом 600 и погашением в момент времени 3.
Ответ: 400.
Комментарий. Процентная ставка r_{12} с момента времени 1 по момент времени 2 такова, что 80 = \frac{100}{1 + r_{12}}, откуда 1 + r_{12} = 5/4 . Процентная ставка r_{23} с момента времени 2 по момент времени 3 такова, что 200 = \frac{240}{1 + r_{23}}, откуда 1 + r_{23} = 6/5. При этом для облигации C P_C : P_C = \frac{600}{(1 + r_{12})(1 + r_{23})}, откуда P_C = 400.