Кривая обучения
Фирма-монополист производит едкие химикаты, средние издержки фирмы в период имеют вид:
где — кумулятивный объём продукции, произведённой фирмой в периоды до . Спрос в отрасли характеризуется функцией
в каждый период. Фирма будет работать ровно периода: . До первого периода фирма ничего не производила
- Сколько продукции будет продавать фирма в первом и втором периодах и по каким ценам, если фирма максимизирует суммарную прибыль за два периода?
- Сравните цену, назначенную фирмой в первом периоде с предельными издержками в первом периоде. Объясните полученный результат.
Ответ
-
$\pi = \sqrt{q_1} - q_1 + \sqrt{q_2} - \frac{1}{3q_1 + 1} q_2$
Это парабола ветвями вниз относительно , подставляем вершину, получаем:
$\pi = \sqrt{q_1} - 0.25q_1 + 0.25$
Это, опять же, парабола, берём , тогда . Цены: . .
2.Фирма устанавливает цену ниже предельных издержек, так как производит больше продукции, рассчитывая сократить издержки в будущем.
Примечание:
Такое явление может наблюдаться в отраслях, где в производственном процессе важен фактор обучения: чем больше фирма производит сейчас, тем лучше у неё это будет получаться в будущем.