А). Рассмотрим производство Широм вина. Дни он больше никуда девать не может, а вино точно принесёт ему положительную полезность (как минимум, он может его продать и увеличить свое потребление). Исходя из производственной функции, он будет производить ровно 40 литров вина в год. Рассмотрим полезность от потребления этих 40литров вина в первый и второй годы. Во второй она U = \frac{30 * L * 2^3}{4} = 60 * L, в первый U=30*L. Таким образом вино, произведенное в первом году, точно выгоднее потребить во втором периоде, чем в первом. В первом потребление равно нулю (даже, если мы найдем альтернативу выгоднее, чем потребить все во втором периоде).

Ответ: 0.

Б). Запишем полезность в год T. U = \frac{0.8 * I * 4^{T-1} + 30 * L * T^3}{4^{T-1}}

Запишем по годам предельную полезность литра вина в год T.

Год 1=30, год 2=60, год 3=50,625, год 4=30, год 5=3750/256. Заметим, что, начиная с третьего года, предельная полезность литра вина снижается. Соответственно мы больше не будем его сохранять, и будем либо продавать его и потреблять вырученные средства (предельная полезность денежной единицы всегда постоянна и равна 0,8, тк 4^{T-1} в итоге сократится), либо потреблять его в виде вина. При продаже литр вина принесет нам 50*0,8=40 единиц полезности. Таким образом, в года 4 и 5 нам выгоднее продать и потребить денежные единицы (полезность от этого выше, чем от потребления вина, и мы не можем отложить вино на «светлое будущее», как в первом году). Итак, все вино в годы 4 и 5 мы продали и получили 50*80=4000. Это и будет итоговым денежным потреблением, так как все остальное вино Шир выпил.

Ответ: 4000.