Загадка монопсониста
На некотором рынке труда орудует Монопсонист. Привилегированное положение господина Монопсониста позволяет ему в точке оптимума получать от найма последнего рабочего выручку, в 2 раза превосходящую заработную плату этого работника. Огромное же количество скопившихся у него от хорошей жизни денег он пускает на экономические исследования, в ходе которых он недавно узнал, что предложение труда на подконтрольном ему рынке обладает постоянной эластичностью по заработной плате. Также удалось установить, что предельный продукт труда нанимаемых им рабочих может быть описан линейной функцией, при чем каждый новый работник производит на единицу меньше продукции, чем его предшественник.
На рынке, являющемся местом сбыта продукции г-на Монопсониста, не существует барьеров для входов и выходов, и огромное количество продавцов и покупателей, обладая полной информацией о действиях всех агентов, заключают сделки купли-продажи товара по цене .
Однажды г-н Монопсонист решил объявить месяц совершенной конкуренции на рынке труда, отказаться от своей рыночной власти и действовать как совершенный конкурент. Оказалось, что эластичность рыночного спроса на труд в новой точке равновесия равна -1.5.
На сколько процентов возросло количество трудяг, занятых на производстве г-на Монопсониста благодаря его великодушному поступку? На сколько процентов возросли его затраты на выплату заработной платы?
Рынок продукции совершенно конкурентен, поэтому . , т.к. функция линейна и каждый новый работник производит на единичку меньше, чем предыдущий. Отсюда получаем функцию предельной производительности труда в денежном выражении: . При совершенной конкуренции на рынке труда , поэтому функция спроса на труд имеет вид .
Теперь обратим внимание на фразу о превышении выручки от найма последнего рабочего над его зарплатой. В точке оптимума монопсониста предельный продукт труда в денежном выражении равен предельным издержкам его найма, т.е. . Но . А раз по условию , то . Разделив обе части на , получим, что . По условию, эластичность предложения труда по зарплате постоянна, что означает также постоянство эластичности по . Мы доказали, что эта эластичность равна 1 в точке оптимума, значит она равна 1 и в любой другой точке. Таким образом, функция предложения труда имеет в нашем случае вид .
В новой точке равновесия , откуда . Теперь функция предложения труда нам окончательно известна: .
Найдем точку равновесия в случае совершенной конкуренции, приравняв спрос и предложение. . Издержки на труд будут равны .
В случае монопсонии , откуда . Равновесную зарплату определяем по функции предложения труда. . Теперь расходы на труд будут равны .
Таким образом, количество занятых в случае конкуренции покупателей на рынке труда будет больше, чем количество занятых в случае монопсонии на , а расходы на труд будут больше на .
Как и ожидалось, отказ от рыночной власти совсем не выгоден фирме.
Ответ:
Количество работников выросло на 60%, а издержки на труд - на 156%.
Примечание:
Немного обобщив приведенные в решении выкладки, для случая монопсонии можно доказать некий аналог формулы индекса Лернера. В точке оптимума монопсониста должно выполняться равенство
.