МЭ 2019 11 задача 9
Спрос на продукцию монополиста задаётся функцией P_d=40-q, а издержки TC(q)=6q+10. Известно, что доля t от выручки выплачивается фирмой государству в качестве налога. Фирма максимизирует прибыль, отсутствует возможность ценовой дискриминации. При какой ставке t в оптимуме монополиста эластичность спроса по цене будет равна (–1,5)?
Ответ: 0,25
Решение:
PR(q) = (40q - q^2)(1 - t) - 6q - 10 \rightarrow \max
q^*(t) = \frac{40(1 - t) - 6}{2(1 - t)}, \quad E_p^d = (-1) \frac{40 - q}{q} = -1{,}5 \Rightarrow Q^d = q^* = 16
\frac{40(1 - t) - 6}{2(1 - t)} = 16 \Rightarrow t = 0{,}25