МЭ 2023 9 задача 4
Дима владеет заправкой на Ленинградском проспекте. Каждый покупатель приносит 1000 д.е. При этом издержки на сырьё на одного покупателя равны 400 д.е. Однако помимо этого есть издержки на привлечение клиентов, в среднем на привлечение одного клиента тратится 6N д.е., где N − количество привлечённых покупателей. Какую максимальную прибыль в д.е. сможет получить Дима?
Ответ
Запишем прибыль Димы: PR = 1000N − 400N − 6N N = 600N − 6N2. Это парабола ветвями вниз относительно N N* = 50. Тогда PRmax = 15 000.