Страна Нумерландия

В стране Нумерландии все люди вместо имен носят номера от 1 до N. Известно, что для любого номера k  справедливо равенство:

\frac{M(k+1)}{M(k)} = \left(1 + \frac{1}{N}\right),

где M(k)  - доход, получаемый нумерландцем с номером k. Определите коэффициент Джини в стране Нумерландия, предполагая, что N - бесконечно большая величина.

Подсказка:

\lim_{N \to \infty} \left(1 + \frac{1}{N}\right)^N = e