1) Так как Александр и Максим пытаются свести к минимуму суммарное время, оно же сумма времён, то очевидно следующее: каждую дополнительную задачу должен решать Максим в силу того, что если дополнительную задачу делает Максим, то суммарное время увеличивается на 3 часа, а если Александр, то на 5 часов. Поэтому все задачки должен сделать Максим, а Александр не делает задачки. Итого: время Максима =3Q ч., время Александра =0 ч.

2) Производительность Александра (AP_{Александра })=1/5 (задач/час); производительность Максима (AP_{Максима })=1/3 (задач/час); Общая производительность при одновременной работе (AP_{A+M})=1/3+1/5=8/15 (задач/час); следовательно время, которое потратят ребята при параллельной работе над задачками =Q/(8/15)=15Q/8 ч. Но найденное время – это время каждого по отдельности, а суммарное 15Q/8*2=15Q/4 часов.

3) Если Q<11, то аналогично пункту 2 время каждого 15Q/8, а суммарное 15Q/4.

Если Q=11 : Максим успеет 21/3=7 задач, а Александр 20/5=4 задачи, следовательно, 4+7=11 задач.

Если Q>11, то они ничего не успеют.

4) Максимально возможное количество задач Q_{max}=M/3+N/5.

Если Q_{max}>Q, N<1,875Q и M<1,875Q, то ограничение на нас не влияет и всё как в пункте 2 и 15Q/8 часов для каждого и 15Q/4 часов суммарно.

Если Q_{max}>Q Q_{max}>Q, N<1,875Q<M и N<1,875Q<M : Александр успеет сделать N/5 задач, тогда на Максима приходятся Q-N/5 задач и его время составит 3Q-(3N/5) часов и суммарное время составит 3Q+2N/5 часов.

Если Q_{max}>Q и M<1,875Q<N : Максим успеет сделать M/3 задач, тогда на Александра приходятся Q-M/3 задач и его время составит 5Q-(5M/3) часов и суммарное время составит 5Q-2M/3 часов