Рассмотрим основные варианты развития событий на условном примере. Конкретные цифры тут не будут иметь значения, важно только их соотношение. Если никто не будет расширяться, выгода обоих составит P \cdot N у.е., где P - цена за номер, N - количество номеров.

Если расширится только один отель, то его владелец получит выгоду в размере 2N \cdot 0,6P−C=1,2P \cdot N−C у.е. (за счёт роста выручки от новых посетителей, но за вычетом затрат на строительство С), а у конкурента при этом выручка упадет за счет падения цены при неизменной вместимости отеля до 0,6P \cdot N у.е.

Если же обе гостиницы расширятся, вместимость вырастет, но за счёт дальнейшего падения цены и затрат на расширение выгода обоих в таком сценарии будет ниже, чем в предыдущем случае, выразим её как (k \cdot P \cdot N−C ) у.е. Вообще, по условию точно рассчитать коэффициент k нельзя, можно только сказать, что он меньше 0,6 (иначе не будет иметь решения пункт b). Но его размер не принципиален, главное, чтобы выгода от того, что расширятся оба, у Ротша была меньше, чем в случае, когда он не расширяется вообще и просто смотрит на расширение Рокфа, т.е. P \cdot N<k \cdot P \cdot N−C<0,6P \cdot N.

a. [3 балла] Рокф не поверил Ротшу, поскольку в том случае, когда оба расширяются, выгода Ротша будет меньше, чем если бы он ничего не строил и просто оставил бы Рокфа в покое k \cdot P \cdot N−C<0,6P \cdot N.

b. [4 балла] Тут важно, что в каждый момент времени участники оценивают свою выгоду от продолжения строительства. Уже потраченные средства в расчет приниматься не должны, они становятся «невозвратными», или «sunk», издержками. Выгода Ротша от продолжения работ, когда он только вырыл котлован, равна k \cdot P \cdot N−C_1, где C_1 – издержки, необходимые на завершение проекта. Судя по условию, на стадии котлована понесенные издержки малы, а оставшиеся – велики. Тогда k \cdot P \cdot N−C_1 все ещё меньше, чем 0,6P \cdot N, и Ротш может просто оставить всё в таком недостроенном состоянии, и это будет экономически оправданно. Однако в тот момент, когда оставшиеся издержки будут равны разнице между 0,6P \cdot N и k \cdot P \cdot N, Ротшу становится безразлично, бросать строительство или достроить отель до конца и обрушить прибыль обоих магнатов. Как только он потратит на рубль больше, ему становится выгоднее завершить проект, чем бросить его. Рокф в этот момент понимает, что пора договариваться, ведь иначе Рокф не остановится по своей инициативе, он прошёл «точку невозврата».

c. [3 балла] Соглашение об остановке строительства выгоднее соблюдать, ведь если они договорятся, что получат по P \cdot N, а если не договорятся, то обоим достроить выгоднее, чем быть отстающим (по п. b), и в результате они получат не P \cdot N, а меньше - по k \cdot P \cdot N−C_1.

Схема оценивания:

Пункт a

«не поверил в серьезность» без дальнейших пояснений: 0 баллов
«т.к. Ротшу это было невыгодно» без дальнейших пояснений или проводится сравнение выгоды Ротша с исходным состоянием, а не состоянием «ничего не делать и смотреть на расширение Рокфа»: 0,50,5 балла

Примечание: очень многие ошибочно предполагали, что Ротшу не придется снижать цены и думали, что в случае расширения конкурента Ротш всё равно получит выручку P \cdot N, и сравнивали её с 0,9P \cdot N. Если при этом чётко не прописывалось словами, что сравнение идёт с состоянием «не строить и смотреть», а упоминалась какая-то первоначальная прибыль или вообще ничего не упоминалось, то выставлялось 0,5 баллов.

Указано, что выгода Ротша от расширения меньше, чем если бы он ничего не делал, при этом в расчетах допущены различные неточности и ошибки: 1 - 2 балла

Примечание: если считалось, что выручка Ротша не пострадает от действий Рокфа, но сравнивались правильные ситуации, выставлялся балл 1,5.

Полностью приведено решение: 3 балла

Пункт b

«до конца не верил в серьезность, а потом поверил» без дальнейших пояснений: 0 баллов
«Из котлована можно построить что-то ещё» без дальнейших пояснений: 0,5 балла
«Построить котлован в качестве угрозы менее невыгодно, чем ничего не делать» - 1 балл
Есть пояснение, почему с определенного момента времени Ротшу выгоднее продолжать строительство, чем не продолжать, упомянуты невозвратные издержки: 3 балла
Полностью приведено рассуждение из решения: 4 балла

Пункт c

«Если он решит достроить, то и Рокф достроит» без дальнейших пояснений: 0,5 балла
«Если он решит достроить, то и Рокф достроит, а это приведет к падению прибыли обоих» без пояснений, почему Рокф тоже достроит: 1 балл.
Полностью приведено решение: 3 балла