Цена как неценовой фактор спроса

Так и не разобравшись с учебником Матвеевой и отчаявшись ждать помощи от пользователей нашего сайта, ученик 10-го класса Гена Эндогенный решил почитать что-нибудь попроще, а именно, учебник Пола Хейне "Экономический образ мышления". Читая о различии между спросом и величиной спроса, он встретил следующую фразу: "единственное изменение, которое не приведет к изменению спроса на велосипеды, – это изменение цены велосипедов". Это задело его за живое.

Гена – любитель быстрой и экологически чистой езды. Весь свой доход в размере одного рубля в день он тратит на прокат велосипедов и прокат роликовых коньков, арендуя их по ценам   и . Его полезность задаётся функцией . Он единственный покупатель на обоих рынках, но при этом честно воспринимает цены как заданные. Функции предложения очень простые: .

На обоих рынках царит равновесие. Цена роликов  ; при этой цене спрос на велосипеды задаётся функцией . Он пересекает предложение велосипедов при цене .

В один прекрасный день предложение велосипедов уменьшилось в 8 раз. Найдите новую равновесную цену велосипедов.