Неравенство. Задача 3
Для каждой функции y=f(x) определите, может ли существовать такая кривая Лоренца:
а) y=x
б) y=\sqrt x
в) y=x^3
г) y = 1 - \sqrt{1 - x^2}
д) y = 2x - x^2
е) y = \sqrt{2x - x^2}
ж) y = \begin{cases} \frac{x}{2}, & 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \\ \frac{3x^2}{2} - \frac{3x}{4} + \frac{1}{4}, & \frac{1}{2} \leq x \leq 1 \end{cases}
з) y = \begin{cases} \frac{x}{2}, & 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \\ \frac{5x^2}{2} - \frac{9x}{4} + \frac{3}{4}, & \frac{1}{2} \leq x \leq 1 \end{cases}
Автор :
Рэм Бахарев
Источник
:
Сборник задач Рэма Бахарева