Задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (Очный тур, 9 класс, часть Б)

Количественная

Пусть спрос на услуги шиномонтажа в городе весной может быть выражен функцией: . Предложение данных услуг может быть выражено функцией: .

а) Найдите равновесную цену и количество услуг шиномонтажа в городе .

б) Для увеличения сбора средств в городской бюджет местные власти приняли решение ввести налог, равный руб. с каждой замены колес. Налог предполагается собирать с владельцев мастерских. Как изменится рыночное равновесие. Чему будут равны доходы бюджета?

а) В равновесии 

Для того чтобы получить равновесное количество замен колес, подставим получившуюся равновесную цену в уравнение спроса (можно также в уравнение предложения):

Откуда .

б) Поскольку теперь владельцы должны платить налог, равный -ти рублям с каждой замены колес, то деньги, которые они кладут себе в карман и от которых зависит их предложение шиномонтажа, оказываются на рублей меньше старой цены. Исходя из этого, можно переписать уравнение предложения следующим образом:

Величина предложения/спроса всегда отрицательно зависят от налога. Уравнение спроса не изменилось. Решаем задачу на рыночное равновесие с новым уравнением предложения:

В результате введения налога равновесная цена выросла, а равновесное количество уменьшилось.

Доходы бюджета равны величине налога, умноженную на количество товара, с которого собирается налог:

Доход бюджета руб.

Похожие задачи

МЭ 2020 7-8 задача 12

Недельный спрос на электрические самокаты в городке Эрске описывается уравнением Q = 50 – 2P, где Q – количество электрических самокатов в штуках, а P – цена одного такого самоката в тысячах рублей. Электрические самокаты в Эрске можно приобрести в каждом торговом центре, а общее предложение всех то
Количественная

МЭ 2023 7-8 задача 6

Петя хочет перевезти часть вещей из дома на дачу. При этом у него есть ограничение по объёму – объём багажника в машине равен 10 условным единицам. У него есть три типа коробок: объём первой равен 2 условным единицам, и весит она 2 кг; объём второй равен 3 условным единицам, и весит она 4 кг; объём
Количественная

ФАС едет в Зверополис

Зверополис – современный город, населенный самыми разными животными, от огромных буйволов до маленьких мышек. Город состоит из двух районов: богатый район Саванна-Централ, где проживают гепарды, и бедный – Нижние Грызуни, где проживают мыши-лемминги. В городе производится и продается единственное бл
Количественная

МЭ 2022 10-11 задача 6

Пусть функция издержек фирмы задаётся формулой TC(Q) = Q2 + 9, где Q – количество произведённых единиц продукции. При этом может производиться только целое количество товара. Найдите предельные издержки производства пятой единицы товара.
Количественная