а) Заметим, что в точке P = 35 спрос неэластичен: E = \frac{-35}{65} . Но если бы на рынке был сговор, в котором фирмы вели бы себя как монополисты, цена бы находилась на эластичном участке спроса, так как монополист с возрастающими общими издержками (положительными МС) всегда выбирает точку на эластичном участке спроса. Значит, сговора быть не может.

Можно привести тот же аргумент и не упоминать эластичность спроса как таковую. Поскольку функция выручки монополиста TR(Q) = Q(100 - Q) убывает при Q > 50, функция прибыли TR(Q) - TC(Q) также убывает (раз TC(Q) возрастает), значит Q = 65 не может быть оптимальным выпуском (не говоря уже о сговоре), фирма увеличит выпуск. Следовательно, фирмы ведут себя как не монополисты.

Примечание: исследования показывают, что спрос на бензин в реальной жизни как раз неэластичен (при наблюдаемых ценах): большинство оценок эластичности спроса находятся в интервале [-0,5; -0,1]. Это заставляет скептически относиться к разговорам о существовании полного сговора производителей бензина, в котором они вели бы себя как монополисты. Тем не менее, возможность сговора, при котором цена ниже монопольной, остается.

б) Объяснение 1 (через спрос): При удешевлении национальной валюты иностранные товары подорожают. Соотечественники гражданина, потребляющие импортные товары, переключатся на отечественные товары, и цены отечественных товаров также вырастут, что снизит уровень благосостояния данного гражданина.

Объяснение 2 (через предложение): При удешевлении национальной валюты отечественные компании будут больше экспортировать, что снизит предложение внутри страны и повысит цены на отечественные товары, что снизит уровень благосостояния данного гражданина.

в) Если альтернативные издержки в двух странах в отсутствии торговли не равны, взаимовыгодная торговля возможна: нужно увеличить производство товара икс в стране с меньшими альтернативными издержками и уменьшить его производство в стране с большими альтернативными издержками. Это увеличит суммарное производство товаров и приведет к тому, что производство товара икс. Мы находим точку на суммарной КПВ. Затем можно сдвинуться по суммарной КПВ вправо, пока мы не придем к точке, в которой обе страны будут больше специализироваться на одном товаре. Прирост производства обоих товаров можно распределить между странами, и обеим странам станет лучше.

Если альтернативные издержки в отсутствии торговли равны, мы уже находимся в точке на суммарной КПВ стран. (Здесь важно, что альтернативные издержки в каждой из стран не являются возрастающими.) Поэтому прирост производства обоих товаров невозможен, а следствие — невозможна и взаимовыгодная торговля.

Рассчитаем, при каком a альтернативные издержки в двух странах в отсутствии торговли равны. В стране А альт. издержки равны 1 икс/1 игрек, а в стране В альт. издержки равны 40 - x^2 / 40 = 2x / 40 = x / 20. Имеем x / 20 = 1, x = 20. Значит, y = 40 - 20^2 / 40 = 20. Страна B будет в отсутствии торговли производить товары в объемах (20; 30).

Ответ: при a = 2 / 3 .