Налоговые тенденции.
В одной деревне с давних времен властями применялись натуральная система налогообложения. Рыночный спрос на молоко до введения налога на потребителей был задан как Q_d=80-0,8P, а предложение Q_s=1,25P.
А) Найдите деревенское равновесие, если введен натуральный налог на потребителя по ставке 0,2.
Б) Провинциальные чиновники узнали, что уже давно все прогрессивные люди перешли на потоварные налоги, но шокировать население они не хотят, поэтому оставляют натуральный по ставке 0,2 и дополняют его потоварным на каждую съеденную единицу.
Выведите новый спрос в зависимости от потоварного налога с учётом натурального.
В) Чиновники совсем обнаглели, теперь вводят потоварный налог на каждую купленную единицу, взамен отказываясь от зарплаты (население как будто платит за потребление чиновников). Найдите новое уравнение спроса и определите, выиграли ли от этого чиновники, если они максимизируют свою выгоду в деньгах.
Г) Чиновники совсем обленились и задумались, можно ли собрать больше налогов в денежном выражении при предпочтении одного вида налога другому, для всех ли функций спроса выполняется результат?
А) Теперь покупатель для сохранения того же потребления должен покупать не Q, а \frac{Q}{1-n}, поэтому теперь его затраты составят P*Q/(1-n) при том же потребляемом кол-ве, значит фактическая цена это P/(1-n), которую нужно подставить в спрос, но при этом мы покупаем в \frac{1}{1-n} раз больше для сохранения того же потребления, поэтому новый спрос приобретает вид: Q_{\text{new}}^d = Q\left(\frac{p}{1 - n}\right)/(1 - n) Q_{\text{new}}^d = Q_{\left(\frac{p}{1 - n}\right)}/(1 - n)
Q^d = \frac{80 - \frac{0.8}{1 - 0.2}P}{0.8} = 100 - 1.25P = 1.25P \implies P = 40, \, Q_{\text{куп}} = 50, \, Q_{\text{потр}} = 40.
Б) Так как налог вводится на съеденную единицу, наши новые затраты на то же cъеденное кол-во принимают вид p*\frac{Q}{(1-0,2)}+t*Q, поэтому фактическая цена за съеденную единицу становится p/0,8+t, спрос на съеденные единицы − Q_{потр}^d=(80-p-0,8t), Q_{куп}^d=\frac{Q_{потр}^d}{1-n}=100-1,25p-t.
В) Теперь просто цена за купленную единицу увеличивается на t, то есть спрос принимает вид Q_{куп}^d=100-1,25(p+t). Попробуем сразу сравнить максимальные сборы следующем пункте в общем виде.
Г) При условии пункта Б) цена увеличивается на t, а не на t/(1-n), тогда для достижения того же равновесного кол-ва, как при введении налога на купленную единицу, увеличим ставку в \frac{1}{1-n} раз, тогда сборы станут \frac{t}{1 - n} * Q_{\text{потр}} = \frac{t}{1 - n} * Q_{\text{куп}} * (1 - n) = t * Q_{\text{куп}}, а значит от вида налога максимальные сборы не меняются, и чиновники не выиграют, т.к. сборы не изменятся, а их личные доходы упадут.
Ответ:
А) P=40, Q_{куп}=50, Q_{потр}=40
Б) Q^d=100-1,25p-t
В) нет
Г) нет