Задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (Заочный тур, 10-11 класс, часть Б)
Номинальный ВВП 2007 года был равен 6000 млрд. руб., а реальный ВВП был равен 5000 млрд. руб. В 2008 году номинальный ВВП стал равен 6300 млрд. руб., а реальный ВВП не изменился. Предполагая, что уровень инфляции в 2009 году сохранится на уровне 2008 года, человек предоставил в начале года кредит, желая получить в конце года реальный доход, равный 7\%. Какую номинальную ставку процента он должен назначить?
1. Сначала найдем уровень инфляции в 2008 году как темп прироста индекса-дефлятора. Индекс- дефлятор для каждого года рассчитаем, как частное номинального и реального ВВП:
\pi_{2008} = \frac{\frac{6300}{5000} - \frac{6000}{5000}}{\frac{6000}{5000}} \times 100\%
2. Такую же инфляцию человек ожидал и в 2009 году. Темп инфляции меньше 10\%, значит, можно пользоваться формулой:
r=R-\pi^e
3. Значит, номинальную ставку процента человек должен был выбирать, руководствуясь уравнением:
0,07=R-0,05.
Из уравнения получаем, что R=12\%.
Ответ:
12\%