Заоч. задача 5 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)
Три поросенка – Наф-Наф, Нуф-Нуф и Ниф-Ниф – выращивают морковь и капусту. У всех поля имеют одинаковую площадь. Если все поля засеять капустой, то на каждом поле вырастет 300 кг капусты. Технология выращивания моркови у поросят разная: у Наф-Нафа урожайность на 25\% больше, чем у Нуф-Нуфа, а у Нуф-Нуфа на 25\% больше, чем у Ниф- Нифа. Наф-Наф выращивает 200 тонн моркови. Постройте совместную КПВ, если Красная Шапочка посоветует Наф-Нафу, Нуф-Нуфу и Ниф-Нифу работать вместе.
Урожайность равна Q/K, где Q – размер урожая, K – величина поля. Так как поля одинаковы, отношение урожайности равно отношению размеров урожая. ( 2 балл)
Обозначим Размер урожая моркови у Ниф-нифа за Y.
Тогда размер урожая моркови у Нуф-Нуфа 1,25Y.
Размер урожая моркови у Наф-Нафа 1,25*1,25Y. Известно, что он равен 200 тонн.
1,25 \cdot 1,25Y = 200 \Rightarrow 1,5625Y = 200 \Rightarrow Y = 128 ( 3 балла)
Выразим производственные возможности всех фермеров: ( 5 балла)
\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{ } & \text{капуста} & \text{морковь} \\ \hline \text{Наф — Наф} & 300 & 128 \\ \text{Ниф — Ниф} & 300 & 160 \\ \text{Нуф — Нуф} & 300 & 200 \\ \hline \end{array}
Построим совместную КПВ фермеров ( 5 баллов при наличии пояснения).
