Пусть количество покупателей равно n. Заметим, что это число обязательно должно быть целым (полчеловека, четверть-человека и т.д. не существует). Запишем математически условие: «Если количество моих покупателей возвести в квадрат, то одна десятая процента от полученного числа будет не меньше 110% от количества моих покупателей».

0,001n² \geq 1,1n (2 балла)

0,01n \geq 11n \geq 1100 (1 балл)

Теперь разберёмся со вторым условием. За два года количество покупателей увеличится в 1,21 раз (1,1\times 1,1) – 1 балл. Значит:

1,21n\leq 1600 (1 балл)

Заметим, что при таком условии необходимо, чтобы n делилось на 100, так как иначе увеличение каждый год на 10% приведёт к нецелому числу человек, что невозможно. (2 балла)

Таким образом, с учётом указанных выше ограничений, n может принимать значения: 1100,1200,1300. (рассуждения такого рода 1 балл) Однако, так как n+100 должно делиться без остатка на 12 (число месяцев в году), то остаётся только одно число – 1100. (1 балл)

Значит, стоимость волшебной лампы для Путешественника равна 1100/10=110 золотых монет (1 балл), что меньше, чем 130. То есть будет выбран именно этот вариант. (1 балл, если не забыли сказать, что 110 меньше 130)

Ответ:

110