А) Оптимальность можно попробовать опровергнуть через индекс Лернера, но как это поможет с решением о выпуске? Можно из данного условия найти, что предельная выручка равна P*(1-1/4)=100*3/4=750, согласно свойству MR = P \times \left( 1 - \frac{1}{\lvert E_p^q \rvert} \right)^*, что больше предельных издержек равных 700, значит имеет смысл увеличить выпуск, пока предельные затраты не станут равны предельной выручке.

Б) При сравнении вложений в проекты с ограниченной суммой, оценивается их предельная доходность по вложенным средствам (производная прибыли по средствам; проще говоря, сколько принесёт каждая вложенная копеечка).

Это не что иное как \frac{\text{Pr}'_q}{\text{Tc}'_q} = \text{Pr}'\text{Tc} (из производной сложной функции Pr(Tc(q)),

откуда \frac{\text{mPr}}{\text{MC}} = \frac{\text{MR} - \text{MC}}{\text{MC}} = \frac{50}{700} = \frac{1}{14} = \frac{(750 - 700)}{700} = \frac{1}{14},

в то время как депозит обеспечивает предельную доходность в размере 0,08, что больше 0,08>1/14, т. к. 8>100/14=7+1/7, значит выгодно вложить некоторую часть средств на депозит, пока предельные прибыли по средствам не сравняются. Депозит будет доходнее, пока ставка больше предельной прибыли в настоящий момент, то есть 100/14=50/7, а при ставках менее 50/7 это невыгодное вложение из-за меньшей предельной доходности. Тогда максимальная равна 50/7.

^*\text{MR} = P'_q \times q + P = P \times \left(1 + P'_q \frac{q}{p}\right) = P \times \left(1 + \frac{1}{E_P^Q}\right) = P \times \left(1 - \frac{1}{|E_P^Q|}\right)

Ответ:

A) Нужно увеличивать выпуск

Б) Нерационально; 50/7.