Errare humanum est.
Анатолий Шахтёров является бизнес-консультантом в компании "NIAB". К нему обратился бестолковый предприниматель, продающий кибербобров, знающий о монополизированном им сегменте рынка лишь то, что эластичность спроса по цене в настоящий момент равна , рыночная цена установилась на уровне мегарублей за штуку, а предельные издержки бесконечно делимых кибербобров в равновесии составляют .
А) Оптимально ли поведение фирмы, если предельная выручка монотонно убывает, а предельные издержки возрастают? Если нет, то что следует сделать с выпуском фирмы?
Б) При возможности открытия депозита под годовых советник отговорил вкладывать предпринимателя деньги в банк. Рационально ли повёл себя советник, если его цель - максимизация прибыли фирмы? При какой максимальной ставке депозита вкладывать средства нерационально, если фирма имеет ограниченный текущей ситуацией запас денег?
Ответ
А) Оптимальность можно попробовать опровергнуть через индекс Лернера, но как это поможет с решением о выпуске? Можно из данного условия найти, что предельная выручка равна , согласно свойству , что больше предельных издержек равных , значит имеет смысл увеличить выпуск, пока предельные затраты не станут равны предельной выручке.
Б) При сравнении вложений в проекты с ограниченной суммой, оценивается их предельная доходность по вложенным средствам (производная прибыли по средствам; проще говоря, сколько принесёт каждая вложенная копеечка).
Это не что иное как (из производной сложной функции ,
откуда ,
в то время как депозит обеспечивает предельную доходность в размере , что больше , т. к. , значит выгодно вложить некоторую часть средств на депозит, пока предельные прибыли по средствам не сравняются. Депозит будет доходнее, пока ставка больше предельной прибыли в настоящий момент, то есть , а при ставках менее это невыгодное вложение из-за меньшей предельной доходности. Тогда максимальная равна .
Ответ:
A) Нужно увеличивать выпуск
Б) Нерационально; .