Обозначим дерево через D, смолу через S, металл через M.

Напишем уравнение КПВ первого участка.

\frac{D}{50} + \frac{S}{30} + \frac{M}{50} = 1

D + M + \frac{5S}{3} \leq 50

Пусть Y - слоны, X -кони

Y=min(1S;1M)

X=min(2S; 1D)

в оптимуме

S=M

2S=D

y=s

y=m

x=0,5S

x=D

теперь запишем КПВ второго участка:

\frac{D}{30} + \frac{S}{40} + \frac{M}{10} = 1

D + \frac{3S}{4} + 3M \leq 30

Заметим, что S на первом поле выше чем на втором. Поэтому мы не производим смолу на первом поле.

D + Y \leq 50

(1) поле

D + \frac{3Y}{4} + \frac{3X}{2} \leq 30

Теперь нам нужно понять где выгоднее добывать дерево Если добываем все дерево на первом поле, то:

Первое КПВ: X+Y=50

Второе КПВ: \frac{3Y}{4} + \frac{3X}{2} = 30

теперь предположим, что мы производим дерево на втором поле.

Y=50

X + \frac{3Y}{4} + \frac{3X}{2} \leq 30

Теперь нам не доступны точки, которые мы имели в прошлом варианте, следовательно, не выгодно.

Пусть теперь мы комбинируем и производим часть дерева на первом поле и часть на втором.

Пусть на первом поле производим D_1, на втором поле приводим

D_2D_1+Y=50

D_2 + \frac{3Y}{4} + \frac{3X}{2} =30

D_2 + \frac{3Y}{4} + \frac{3(D_1 + D_2)}{2} = 30

D_1=50-Y

D_1=20-\frac{Y}{2} - \frac{5D_2}{3}

В оптимуме D_2=0 S=Y+2X на первом поле производим Металл, дерево, на втором только смолу. Y + 2X = 40 \quad X + Y + \frac{5}{3}(Y + 2X - 40) = 50

ОТВЕТ:13X+8Y=350