Теория фирмы. Задача 24
Для каждого пункта найдите условия оптимума, то есть соотношения между величинами, которые должны выполняться в оптимуме (в том числе и если количества товаров равны ), при выводе общей функции издержек , при . В явном виде функцию выводить не требуется. Также нарисуйте на графике функции и , то есть то, как примерно будет меняться распределение производимого товара по заводам. Если в задаче возможны несколько вариантов ответа в зависимости от параметров, укажите их все.
а)
Сначала , , потом .
б)
При производим только на заводе, а при только на первом (при безразлично на каком). На графике первый вариант:
в)
Сначала производим только на первом заводе, а затем , то есть:
г)
При низких сначала производим только на первом заводе, а затем , и после все только на втором. При высоких сначала производим только на первом заводе, а затем сразу только на втором. Оба варианта графиков, соответственно:
д)
Все на первом заводе при и все на втором заводе при . Второй вариант на графике:
е)
При все производим только на втором заводе, при сначала на первом, потом на втором так, что . Издержки для второго варианта:
Графики обоих вариантов:
ж)
При высоких cначала производим все на втором заводе, затем на первом при условии , а затем на втором и третьем при условии и . При низких cначала производим все на втором заводе, а затем на втором и третьем при условии и . Оба варианта, соответственно, на графиках:
з)
Производим все только на одном заводе. Среди второго и третьего никогда не используем завод с более высоким коэффициентом. Сначала используем первый завод, а затем другой. Пример для :
и)
Среди второго и третьего никогда не используем завод с более высоким коэффициентом. Например, для сначала , потом :
