Слава чат гпт 4
На параллельном рынке криптовалюты Эльдорадо функция спроса является линейной и выражается в количестве коинов валюты, а цена в долларах за один коин. Доминирующая компания действует с линейными предельными издержками. Наблюдается, что потребители максимально готовы приобрести в раз больше криптовалюты по сравнению с уровнем, который устанавливает монопольная компания. Знаменитый экономист Джон Квазар в своём докладе на саммите выразил беспокойство по поводу монополизации рынка криптовалют и заявил, что при переходе к совершенной конкуренции общее количество проданной криптовалюты может возрасти на единицы. Джон Квазар также подчеркнул, что социальные потери от монополии оцениваются в единиц. Помогите Джону Квазару провести полный анализ рынка и найдите:
а) Монопольную цену на криптовалюту, установившуюся на рынке.
Принимать оба возможных решения: в лоб и через индекс Лернера.
Решение в лоб:
Пусть , тогда . И возьмем какие-нибудь .
Тогда:
Оптимум монополиста:
Цена монополиста:
Оптимум совершенной конкуренции:
монополиста (чтобы посчитать ):
Получим следующие уравнения:
При решении уравнений получим, что , а значит
.
Через Лернера: мы уже выяснили, что .
Посчитаем эластичность спроса по формуле: . Тогда по индексу Лернера получим следующее выражение:
.
б) Функцию спроса на криптовалюту, если известно, что при совершенной конкуренции количество проданной криптовалюты в раза меньше максимального количества, которое потребители готовы купить при нулевой цене.
Получим что , a .
Тогда получим, что , , .
Следовательно, функция спроса: .