Задача 1. МЭ ПОШ – 2020 (10-11 класс)
На совершенно конкурентном рынке товара X спрос можно описать функцией Q_d=190-P. Отечественное предложение задается как Q_s=P. Помимо этого, зарубежные производители готовы продать любое количество того же товара по цене P_w=50. Правительство этой страны крайне консервативно, поэтому решило предпринять меры, чтобы сократить долю импортной продукции в равновесии до нуля. Для этого были введены потоварный налог на потребителей со ставкой t и потоварная импортная пошлина на зарубежных производителей по той же ставке t. Несмотря на нелюбовь к импортерам, государство назначило минимальную ставку налога, необходимую для выполнения цели.
Найдите, чему равна t.
Решение 1 :
После введения налога t спрос на продукцию примет вид Q=190-t-P. [ 2 балла].
После введения импортной пошлины зарубежные производители готовы продавать по цене не меньше, чем P_w=50+t. [ 2 балла].
Если отечественное предложение будет пересекать спрос при цене, не превышающей P^*=50+t, то импортное количество будет равно нулю. [ 2 балла].
Найдем равновесную цену: 190-t-P=P=> P^*=\frac{190-t}{2} [ 1 балл].
Приравняем ее к максимально доступной цене, при которой не будет импорта: \frac{190-t}{2}=50+t [ 2 балла], откуда находим ответ: t=30. [ 2 балла].
\quad
Решение 2 :
Все рассуждения выше могут быть получены из графических соображений:
190-t-Q=50+t=>190-t-50-t=50+t=>t=30