Задача 3. РЭ ПОШ – 2026 (9-10 класс)

Жил да был монополист, Открыл он рынок – чистый лист. На нем обратный спрос не так велик:

Лишь , увы-увы. Но были еще люди на примете, Что спрос могли явить –студенты, дети. Студентов спрос большой – , Сюда б монополист да запустил рукУ. А дети бедные – их спрос, Монополист однако и сюда б засунул нос.

А дальше все прозаично. Средние издержки монополиста постоянны и равны . Для того, чтобы получить доступ к продаже товара для группы монополисту необходимо провести рекламную целенаправленную кампанию, каждая кампания стоит монет. Либо же провести универсальную кампанию стоимостью , которая с вероятностью сработает только на студентов, потому что дети не поймут ее; а с вероятностью сработает на всех.

Оказалось, что если проводить ценовую дискриминацию третьего вида, то максимальная ожидаемая (не ожидаемая максимальная!) прибыль в случае проведения универсальной кампании или двух целенаправленных кампаний одинаковая. Найдите соотношение и .

Государство решило простимулировать детей, чтобы их потребление товара выросло в два раза. Для этого монополисту за каждую проданную единицу товара детям государство платит субсидию. Найдите ставку субсидии.

Государство решило, что монополист слишком хорошо живет и дополнительно ввело потоварный налог, максимизирующий налоговые сборы. Пополнился ли бюджет государства от всех приведенных мер? Если да, то на сколько, если нет, то каков дефицит бюджета?

(   баллов)