Приобретая в марте товар на сумму x, покупатель получает купоны на сумму 0.3x, которая и является размером скидки, если купоны будут полностью использованы.

Если купоны используются не полностью, то покупатель мог бы уменьшить сумму мартовской покупки при неизменном размере скидки на апрель и, соответственно, неизменной доле скидки от апрельской покупки z. Поэтому далее можно считать, что купоны расходуются полностью. Тогда доля апрельской покупки, которую можно оплатить купонами, составляет z=0.3x/y.

С учетом апрельской покупки на сумму y скидка должна составить не больше 0.12(x+y). Так как по требованию руководства торговой сети 0.3x \leq 12(x+y), то y\leq1.5x. При неизменном x доля z максимальна при минимальном y. Следовательно, y=1.5x (это же соотношение можно было получить, если заметить, что в неравенстве 0.3x \leq 0.12(x+y) при максимальном z должно достигаться равенство). Таким образом, z будет максимальна в случае, если апрельская покупка в 1.5 раза больше мартовской, и тогда z=0.3x/1.5x=0.2.

Ответ:

20%