S026

В расчете на месяц гражданка имеет следующую функцию полезности: , где – число пирожных-эклеров, – расходы на все остальные товары (в рублях). Предельная полезность эклеров подчиняется следующей закономерности:

первого эклера равна единицам полезности,

второго эклера на единицу меньше, чем первого,

третьего эклера на единицы меньше, чем второго,

четвертого эклера на единицы меньше, чем третьего. И так далее.

первого рубля, потраченного на все остальные товары, равна единицам полезности. второго рубля равна , третьего рубля равна , четвертого рубля равна . И так далее. Месячный бюджет гражданки составляет рублей.

Определите дуговую эластичность спроса гражданки на эклеры на интервале цены .

Ответ

. .

. . .

Условие оптимума: . Очевидно, цена одной единицы товара (т.е. одного рубля) равна одному рублю. .

При получаем уравнение: (второй корень получается отрицательным и не подходит по смыслу задачи).

При : . (второй корень также отрицателен).

Дуговая эластичность спроса:

Ответ: .

Похожие задачи

Хлеб и Зрелища или экономический рост

В древнем Риме производятся два продукта: Хлеб и Зрелища. Первоначально все точки КПВ равноудалены от начала координат, и максимально возможное количество производимого Хлеба равно 100. Чем больше Зрелищ производит экономика в текущем году, тем более усердно будут трудиться работники в следующем год

Делим неделимое

Распределение благ между экономическими агентами — одна из важнейших задач экономики. Рассмотрим распределение конечного набора неделимых благ между агентами. v_i(X) ge 0 — полезность, которую агент i получает от блага X. Если агент имеет несколько благ, то их полезности для него суммируют

Кривая обучения

Фирма-монополист производит едкие химикаты, средние издержки фирмы в период t имеют вид: AC_t = (1/1 + 3Σ_t Q_i), где Σ_t Q_i — кумулятивный объём продукции, произведённой фирмой в периоды до t. Спрос в отрасли характеризуется функцией Q_d=

КПВ барона Мюнхгаузена

Барон Мюнхгаузен торгует полетами на ядре. У него есть пушка, запускающая ядро со скоростью mathcal{V} и позволяющая выбрать любой угол 0^circ ≤ α ≤ 90^circ. Плату барон принимает следующим образом: в любой выбранной им точке полета он подсчитывает координаты x и y и берёт плату