На рынке резиновых уточек действует фирма-монополист LaTeX . Конечно же, количество резиновых уточек может выражаться только целым неотрицательным числом. Известно, что функция спроса на них линейна, причём при цене 9 руб. потребители хотят купить 15 уточек, а при цене 37 руб. – всего 1 уточку.

Производство резиновых уточек не требует больших первоначальных вложений – завод у LaTeX уже есть, но нужно выплатить зарплату охраннику в размере 10 рублей. Других постоянных издержек монополист не несёт.

Производство каждой следующей уточки увеличивает предельные издержки их производства на 4 руб. Общие издержки на производство 10 резиновых уточек составляют 240 руб.

(а) Выведите функцию спроса на резиновых уточек.

(б) Выведите функцию общих издержек фирмы LaTeX .

(в) Определите, сколько уточек будет продавать монополист и по какой цене.