Ответ: банк «Жёлтый», 138000 рублей

Решение:

Так как оба банка используют простые проценты, для расчета итоговой суммы вклада (FV) используется следующая формула: FV=PV*(1+i*M), где:

-FV — итоговая сумма, которую Владимир получит по окончании вклада;

-PV — начальная сумма вклада (в нашем случае 120000 рублей);

-i — месячная процентная ставка;

-M — срок вклада в месяцах.

Для того чтобы вычислить месячную процентную ставку i в каждом банке, воспользуемся следующей формулой, выразив ставку процента (i) из предыдущей формулы:

i=\frac{FV-PV}{PN*M},

где:

-FV — сумма, которую получил друг Владимира по окончании вклада;

-PV — сумма, которую друг Владимира вложил;

-M — срок вклада в месяцах.

Шаг 1. Банк «Зелёный»

Первый друг Владимира вложил в банк «Зелёный» 250000 рублей и получил 300000 рублей через 5 месяцев. Подставим эти значения в формулу для расчета месячной процентной ставки:

i = \frac{300000 - 250000}{250000 \cdot 5} = \frac{50000}{1250000} = 0{,}04 = 4\% в месяц.

Шаг 2. Банк «Жёлтый»

Другой друг Владимира вложил в банк «Жёлтый» 150000 рублей и получил 180000 рублей через 4 месяца. Рассчитаем месячную процентную ставку:

i = \frac{180000 - 150000}{150000 \cdot 4} = \frac{30000}{600000} = 0{,}05 = 5\% в месяц.

Шаг 3. Выбор оптимального банка

Сравнивая процентные ставки, видно, что в банке «Жёлтый» месячная процентная ставка выше ( 5\% против 4\% в банке «Зелёный»). Следовательно, выгоднее вложить деньги в банк «Жёлтый».

Шаг 4. Рассчитаем итоговую сумму вклада Владимира

Вложив 120000 рублей в банк «Жёлтый» на три месяца под 5\% в месяц, Владимир получит:

FV=120000*(1+0,05*3)=120000*(1+0,15)=120000*1,15=138000 рублей.

Таким образом, Владимир получит 138000 рублей по окончании вклада, если выберет банк «Жёлтый».

( 10 баллов)