Сначала решим задачу монополиста на каждом из двух рынков без учета транспортных ограничений. На рынке космических кораблей "Маскилон" максимизирует функцию прибыли

\pi_k = (100 - q_k)q_k - q_k^2 - 2q_k = -2q_k^2 + 98q_k

Максимальное значение квадратичной функции с отрицательным старшим коэффициентом достигается в точке q_k^*=24,5.

На рынке ракет-носителей "Маскилон" максимизирует функцию прибыли

\pi_p = (40 - q_p)q_p - 4q_p = -q_p^2 + 36q_p

Максимальное значение этой квадратичной функции с отрицательным старшим коэффициентом достигается в точке q_p^*=18.

С учетом ограничения транспортных мощностей "Маскилону" нет смысла производить более 20 космических кораблей или более 10 ракет-носителей. Значит, оптимальный с учетом транспортных ограничений уровень выпуска на каждом из двух рынков будет лежать на участке возрастания прибыли на соответствующем рынке. Отсюда следует, что в оптимуме "Маскилон" полностью задействует свои транспортные мощности.

Пусть "Маскилон" производит n ракет-носителей. Тогда, так как задействуются все транспортные мощности, он произведет 2(10-n) космических кораблей.

При таком уровне выпуска товаров общая прибыль фирмы будет равна

\pi = -n^2 + 36n - 2(2(10 - n))^2 + 98 \cdot 2(10 - n) = -9n^2 + 1160

При неотрицательных nn функция прибыли убывает по nn. Значит, "Маскилон" произведет 0 ракет-носителей и 20 космических кораблей.