Яблочная
Функция предложения яблок имеет вид Qs=100p−300, где Qs – величина рыночного предложения яблок в килограммах, а p – цена одного килограмма яблок в денежных единицах (д.е.). Яблоки приобретают множество потребителей, каждый из которых имеет индивидуальную функцию спроса qd=12−p, где qd – величина индивидуального спроса каждого потребителя на яблоки в килограммах. Известно, что в равновесии суммарная выручка производителей яблок составила 1800 д.е. Определите число потребителей на рынке.
Зная равновесную выручку, можно найти равновесную цену товара:
Это квадратное уравнение имеет два корня: −3 и 6. Цена может быть только положительной, следовательно, p=6. За число – 4 балла. Подставив эту цену в функцию предложения, находим равновесное количество товара
.
Величина спроса одного потребителя по такой цене составляет
.
Таким образом, каждый из потребителей покупает шесть единиц товара, а всего на рынке приобретается 300 единиц товара. Следовательно, общее число потребителей на рынке составляет:
Ответ:
50