Круглый Рон очень любит ром, но потребляет он его исключительно в коктейлях. Один его любимый коктейль называется "Черный лебедь" и состоит из двух унций черного рома и одной унции белого рома. Второй не менее любимый коктейль называется "Белая ворона", и для его приготовления требуется две унции белого рома и одна унция черного. Рону безразлично, какой коктейль пить, но есть одно важное условие: если пить, то ни в коем случае не смешивая два напитка (старое пиратское поверье гласит, что если смешать "ворону" с "лебедем", то черт тебя "подерет").

1) Изобразите кривые безразличия Рона к координатах "Белый ром - Черный ром". Можно ли задать его предпочтения функцией полезности? Если да, то попробуйте подобрать соответствующую функцию. Какой коктейль он будет пить, если белый ром стоит 2 гульдена за пинту, а черный - 5 гульденов за пинту? Считайте, что у Рона всегда найдется некоторая сумма денег I, которую он готов потратить на ром.

2) Представьте себе, что Круглый Рон получил в наследство маленький заводик по производству рома, и теперь его производственные возможности описываются следующей функцией: B^2+W^2=625, где B

- количество черного рома, а W - количество белого. На совершенно конкурентном рынке белого рома Рон может продавать и покупать любое количество белого рома по цене 1 гульден за пинту. На совершенно конкурентном рынке черного рома он может проводить те же операции по цене P гульденов за пинту. В какой пропорции Рон будет производить ром на своем заводе? Какой коктейль он будет пить (ответ должен зависить от P )?

3) Предположим теперь, что друг Круглого Рона Боб-Твердолоб готов за определенную дружескую мзду научить Рона как угодно смешивать его любимые 2 коктейля (т.е. пить вместе в любой последовательности "ворону" и "лебедя"). Какую максимальную сумму готов Рон заплатить за такую "услугу" при условии:

а) у Рона по-прежнему имеется некоторая сумма денег I>0 ?

б) у Рона есть заводик из пункта 2) и он так же может покупать и продавать ром?

в) Рон и Боб - единственные обитатели некоторого необитаемого острова, но у Рона по-прежнему есть заводик из пункта 2)?

Объясните полученные результаты.