Запишем формулу ВВП: Y=C+I+G+X_n [ 2 балла]. Подставим в нее все, что мы получили из условия:

Y=1000+0,8Y_d+2000-0,125G-0,125(1000+0,8Y_d)+G+375-0,1G [ 2 балла]

Упростим:

Y = (875 + 375 + 1750 + 250) + 0.875* 0,8Y_d + 0,775G

Y = 3250 + 0,875 *0,8Y_d + 0,775G

Теперь распишем располагаемый доход: Y_d=Y-T [ 2 балла]:

Y = 3250 + 0,875 *0,8(Y − T) + 0,775G

Y = 3250 + 0,875 * 0,8Y − 0,875 * 0,8T + 0,775G

Перенесем все слагаемые, содержащие Y влево:

Y − 0,875 *0,8Y = 3250 − 0,875 * 0,8T + 0,775G

0,3Y = 3256 − 0,7T + 0,775G

Y = 10833,3 - \frac{7}{3}T + \frac{7,75}{3}G \quad [ 2 балла]

По определению мультипликатор сбалансированного бюджета — это ситуация, когда мы увеличиваем госзакупки и налоги на единицу. Тогда при увеличении госзакупок на единицу ВВП увеличится на 7,75/3, а при увеличении налогов на единицу уменьшится на 7/3. Тогда ВВП изменится:

mult_{T=X} = \frac{7,75}{3} - \frac{7}{3} = \frac{0,75}{3} = 0,25 \quad [ 3 балла]

Таким образом, мультипликатор сбалансированного бюджета равен 0,25.