Задача 3. МЭ ПОШ – 2020 (10-11 класс)
В открытой экономике потребление описывается функцией , где — потребление, а — располагаемый доход. Налоги являются аккордными. Инвестиции отрицательно зависят от величины потребления и госзакупок: . Чистый экспорт отрицательно зависит от величины госзакупок: .
Найдите мультипликатор сбалансированного бюджета.
(Подсказка: мультипликатор сбалансированного бюджета — то, насколько увеличится ВВП при увеличении госрасходов на одну единицу, профинансированную увеличением налогов на одну единицу).
Ответ
Запишем формулу ВВП: [ балла]. Подставим в нее все, что мы получили из условия:
[ балла]
Упростим:
Теперь распишем располагаемый доход: [ балла]:
Перенесем все слагаемые, содержащие влево:
[ балла]
По определению мультипликатор сбалансированного бюджета — это ситуация, когда мы увеличиваем госзакупки и налоги на единицу. Тогда при увеличении госзакупок на единицу ВВП увеличится на , а при увеличении налогов на единицу уменьшится на . Тогда ВВП изменится:
[ балла]
Таким образом, мультипликатор сбалансированного бюджета равен .