Обозначим за x — количество яблок, а за y — количество груш. Заметим, что количество груш и яблок совпадает с количеством грушевых и яблочных деревьев.

Очевидно, что Карлсон не может потратить больше 100 рублей на саженцы. То есть всё, что он потратит на яблоки (20*x), вместе с тем, что он потратит на груши (5*y), не должно превышать 100. Таким образом, получаем неравенство 20x+5y\leq 100.

Также очевидно, что Карлсон не может использовать больше 30 квадратных метров площади грядки. То есть всё, что он потратит на яблоки (3*x), вместе с тем, что он потратит на груши (2*y), не должно превышать 30. Таким образом, получаем неравенство 3x+2y\leq 30.

Карлсон пытается увеличить количество фруктов, которые он съест, то есть максимизирует выражение x+y.

Таким образом получаем систему:

\begin{cases} 20x + 5y \leq 100, \\ 3x + 2y \leq 30, \\ x + y \to \max. \end{cases}

Решение этой системы x^*=0, y^*=15, x^*+y^*=15.

Ответ:

15