Про эластичность и налоги

На рассматриваемом рынке выполняются законы спроса и предложения. Известно, что произведение эластичностей спроса и предложения по цене постоянно и равно (–1), а их сумма также постоянна и равна 0. Выручка производителей в равновесии равна 200.

Если государство вмешается и установит потоварный налог на производителя в размере 3 ед. за каждую проданную единицу товара, то равновесная цена вырастет в 2 раза.

Определите равновесное количество товара до вмешательства государства.

«На рассматриваемом рынке выполняются законы спроса и предложения. Известно, что произведение эластичностей спроса и предложения по цене постоянно и равно (–1), а их сумма также постоянна и равна 0».

Отсюда получаем, что одна эластичность постоянна и равна 1, а другая: (–1).

За правильные расчёты - 3 балла

Т. к. законы спроса и предложения выполняются, то:

.

Выручка производителя равна: 

Поэтому 

За правильные расчёты - 3 балла

До вмешательства государства: 

После вмешательства государства: 

За правильные расчёты – 3 балла

Решая систему из двух последних уравнений, находим, что . Следовательно, .

За правильные расчёты – 1 балл

Ответ:

100

Похожие задачи

Задание 8. МЭ ВСоШ 2024 (9 класс)

В странах X и Y занятое население представлено высококвалифицированными специалистами и низкоквалифицированными работниками. В стране X высококвалифицированные специалисты составляют 10%, а в стране Y-20% от всего занятого населения. Ставки заработной платы в обеих странах равны, как и общая численн
Простая
Количественная
Микроэкономика
Неравенство

РЭ 2024 9-11 задача 3.4

На рынке бургеров ранее действовал НДС по ставке 10%, и функция предложения с учетом налога имела вид Qs = 12P - 140, где P — цена для потребителя. С 1 октября 2023 г. ставку НДС на рынке бургеров повысили до 20%. Определите, на сколько процентов сократилось потребление бургеров в результ
Простая
Количественная
Микроэкономика
Спрос и предложение
Вмешательство государства
Рыночные структуры

Рыблэнд

В островном государстве "Рыблэнд" основным занятием является рыболовство. Все рыболовецкие хозяйства, коих бесчисленное множество, расставляют сети для ловли рыбы в окрестностях острова, а затем перевозят пойманную рыбу на кораблях для дальнейшей продажи на острове. Цена одной тонны рыбы установилас
Простая
Количественная
Микроэкономика
Теория фирмы, издержки

Задача 3. ШЭ ВСоШ Татарстан 2025 (7-8 класс)

Антон работает курьером в Москве и хочет купить себе новый велосипед для доставки товаров. Чтобы выбрать велосипед, ему нужно ровно двенадцать дней, когда он не сможет работать и ему придётся отказаться от 800 рублей в день, которые он зарабатывает. Также он может попросить своего друга Артёма найти
Простая
Количественная
Микроэкономика
Теория фирмы, издержки