Про эластичность и налоги
На рассматриваемом рынке выполняются законы спроса и предложения. Известно, что произведение эластичностей спроса и предложения по цене постоянно и равно (–1), а их сумма также постоянна и равна 0. Выручка производителей в равновесии равна 200.
Если государство вмешается и установит потоварный налог на производителя в размере 3 ед. за каждую проданную единицу товара, то равновесная цена вырастет в 2 раза.
Определите равновесное количество товара до вмешательства государства.
«На рассматриваемом рынке выполняются законы спроса и предложения. Известно, что произведение эластичностей спроса и предложения по цене постоянно и равно (–1), а их сумма также постоянна и равна 0».
Отсюда получаем, что одна эластичность постоянна и равна 1, а другая: (–1).
За правильные расчёты - 3 балла
Т. к. законы спроса и предложения выполняются, то:
Q^D = \frac{B}{p}, Q^S = Ap
.
Выручка производителя равна: p_0 = \frac{B}{p_0} = B = 200
Поэтому B = 200, Q^D = \frac{200}{p}
За правильные расчёты - 3 балла
До вмешательства государства: Ap_0 = \frac{200}{p_0}
После вмешательства государства: A(2p_0 - 3) = \frac{200}{p}
За правильные расчёты – 3 балла
Решая систему из двух последних уравнений, находим, что p_0=2. Следовательно, Q_0=100.
За правильные расчёты – 1 балл
Ответ:
100