Рассмотрим линейный город, являющийся отрезком длины 10. Жители равномерно распределены на этом отрезке (то есть на каждый километр расстояния приходится одинаковое и достаточно большое число жителей). На разных концах города располагаются автопарки фирмы «A-Такси» в точке 0 и фирмы «Бубер» в точке 10. Обе фирмы занимаются перевозками жителей города и назначают свою цену на любую поездку по формуле P_i=S_i+kl, где i — это или А, или Б (для «А-Такси» и «Бубер», соответственно), S_i — стоимость подачи такси, k — стоимость одного километра поездки, а l — длина маршрута с учетом дороги от автопарка до потребителя. Правительство города обязало фирмы устанавливать цену за километр поездки на уровне дополнительных издержек на один километр пути. По состоянию на 2025 год средняя цена топлива на 10 километров равна 60 рублей, а водители готовы проехать километр пути за 4 рубля.

а) ( 2 балла) Найдите коэффициент k, который был зафиксирован государством для обеих фирм.

В этой задаче вам необходимо определить, какие цены будут назначать обе фирмы на свои услуги такси в первый теплый весенний день, когда все жители города хотят посетить загородный парк в точке 20. Каждый из жителей хочет совершить ровно одну поездку из города в парк. При этом за такую поездку они готовы заплатить любую цену, но стараются заплатить как можно меньше. Общий спрос на поездки составляет Q=10. Например, на отрезке от 2 до 6 живет 40\% всех жителей, и они потребляют Q=4 поездки.