Умножение КПВ
Пусть у нас есть два КПВ y_1(x_1) и y_2(x_2). Тогда, если X=x_1x_2 и Y=y_1y_2, будем называть кривую Y(X), ограничивающую все доступные наборы (X, Y) произведением двух исходных КПВ.
1. Найдите произведение КПВ y_1 = a - x_1 \text{ и } y_2 = b - x_2
2. Найдите произведение КПВ y_1 = a - x_1^2 \text{ и } y_2 = b - x_2^2
3. Найдите произведение КПВ y_1 = \sqrt{a - x_1^2} \text{ и } y_2 = \sqrt{b - x_2^2}
4.Найдите произведение КПВ y_1 = a - x_1^2 \text{ и } y_2 = \sqrt{b - x_2^2} .
Подсказка : когда в процессе решения вам встретится кубическое уравнение, у него будет один "хороший" корень.
1. Y = \left(\sqrt{ab} - \sqrt{X}\right)^2
2. Y = \left(\sqrt{ab} - X\right)^2
3. Y = \sqrt{ab} - X
4. Y = \left( a - \frac{X^2 + \sqrt{X^4 + 8abX^2}}{4b} \right) \sqrt{\left( b - \frac{4bX}{X + \sqrt{X^2 + 8ab}} \right)}