Способ 1 (с использованием табличных представлений функций спроса и предложения)

Найдем рыночный спрос при наличии двух групп покупателей, сложив при каждой цене величину спроса старых и новых потребителей сладкой воды:

- Верная табличная функция рыночного спроса – 1 балл

Рыночное равновесие будет достигнуто при цене P_3^*=500, равновесный объём продаж Q_3^*=1200 ( 1 балл)

Равновесная цена выросла на на 150 ден.ед/шт, равновесный объём вырос на 450 литров ( 1 балл)

Объём покупок всех «старых» потребителей равен 600, одного потребителя – 6 литров.

Объём покупок каждого «старого» потребителя снизился на 150/100=1,5 литра ( 1 балл)

Расходы каждого «старого» потребителя до рекламной кампании были равны (350*750)/100=2625.

После рекламной кампании расходы каждого «старого» потребителя стали равны (500*600)/100=3000.

( 1 балл за верный подсчёт старых и новых расходов каждого потребителя)

Расходы выросли на 375 ( 1 балл за нахождения изменения расходов каждого потребителя)

Способ 2 (с использованием аналитических функций)

Функция спроса «новых» покупателей имеет вид

Q^{d} = \begin{cases} 0, & \text{при } P \ge 800,\\ 1600 - 2P, & \text{при } P \le 800. \end{cases}

( 1 балл за верно (с указанием ограничения P\geq 800 ) записанную функцию спроса)

Тогда функция рыночного спроса имеет вид

Q^{d} = \begin{cases} 1100 - P, & \text{при } 800 \le P \le 1100,\\ 2700 - 3P, & \text{при } P \le 800. \end{cases}

( 1 балл за корректно записанную кусочно-линейную функцию)

Найдём новое рыночное равновесие:

2700-3P_3^*=3P_3^*-300 \quad => P_3^*=500, \ Q_3^*=1200 ( 1 балл)

Равновесная цена выросла на на 150 ден.ед/шт, равновесный объём вырос на 450 литров ( 1 балл)

Объём покупок всех «старых» потребителей равен 600, одного потребителя – 6 литров.

Объём покупок каждого «старого» потребителя снизился на 150/100=1,5 литра ( 1 балл)

Расходы каждого «старого» потребителя до рекламной кампании были равны (350*750)/100=2625.

После рекламной кампании расходы каждого «старого» потребителя стали равны (500*600)/100=3000.

( 1 балл за верный подсчёт старых и новых расходов)

Расходы выросли на 375 талеров ( 1 балл за нахождение изменения расходов)